Expresse cada um dos seguintes números em notação científica, e mostre qual será o número de algarismos significativos em cada um deles:
b) 40.883 .000
b) 40.883 .000
Passo 1
Beleza, vamos resolver o exercício que pede para expressar o número 40.883.000 em notação científica e determinar o número de algarismos significativos. A matéria envolvida aqui é Notação Científica e Algarismos Significativos. Para isso, vamos precisar entender como transformar um número em notação científica e identificar quais dígitos são significativos nesse processo.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é notação científica. É uma maneira de escrever números muito grandes ou muito pequenos de forma simplificada, usando potências de 10. A estrutura geral fica assim:
Onde:
- $ a $ é um número maior ou igual a 1 e menor que 10.
- $ n $ é um inteiro que indica quantas casas o número foi movido.
No nosso caso, o número é 40.883.000. Queremos reescrevê-lo dessa forma.
Passo 3
Vamos identificar quantas casas o número precisa ser movido para ficar entre 1 e 10. Começamos com 40.883.000.
Aqui, movemos a vírgula decimal 7 posições para a esquerda, o que transforma 40.883.000 em 4,0883, multiplicado por $ 10^7 $.
Passo 4
Agora, vamos contar os algarismos significativos nesse número. Algarismos significativos são todos os dígitos que contribuem para a precisão do número, começando do primeiro dígito diferente de zero até o último dígito conhecido.
No número $ 4,0883 \times 10^7 $, os algarismos significativos são 4, 0, 8, 8, 3. Isso totaliza 5 algarismos significativos.
Resposta
O número 40.883.000 em notação científica é $ 4,0883 \times 10^7 $ e possui 5 algarismos significativos.