Expresse cada um dos seguintes números em notação científica, e mostre qual será o número de algarismos significativos em cada um deles:
b) 40.883 .000

Passo 1

Beleza, vamos resolver o exercício que pede para expressar o número 40.883.000 em notação científica e determinar o número de algarismos significativos. A matéria envolvida aqui é Notação Científica e Algarismos Significativos. Para isso, vamos precisar entender como transformar um número em notação científica e identificar quais dígitos são significativos nesse processo.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é notação científica. É uma maneira de escrever números muito grandes ou muito pequenos de forma simplificada, usando potências de 10. A estrutura geral fica assim:
a times 10^n
Onde:
  • $ a $ é um número maior ou igual a 1 e menor que 10.
  • $ n $ é um inteiro que indica quantas casas o número foi movido.
No nosso caso, o número é 40.883.000. Queremos reescrevê-lo dessa forma.

Passo 3

Vamos identificar quantas casas o número precisa ser movido para ficar entre 1 e 10. Começamos com 40.883.000.
40.883.000 = 4,0883 times 10^7
Aqui, movemos a vírgula decimal 7 posições para a esquerda, o que transforma 40.883.000 em 4,0883, multiplicado por $ 10^7 $.

Passo 4

Agora, vamos contar os algarismos significativos nesse número. Algarismos significativos são todos os dígitos que contribuem para a precisão do número, começando do primeiro dígito diferente de zero até o último dígito conhecido.
No número $ 4,0883 \times 10^7 $, os algarismos significativos são 4, 0, 8, 8, 3. Isso totaliza 5 algarismos significativos.

Resposta

O número 40.883.000 em notação científica é $ 4,0883 \times 10^7 $ e possui 5 algarismos significativos.

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