(a) Expresse o coeficiente de dilatação linear do alumínio, usando a escala Fubrenheit. (b) Use a sua resposta para calcular a variação do comprimento de uma barra de alumínio de 20 pés, aquecida de
a
.
Passo 1
O enunciado pede duas coisas: (a) escrever o coeficiente de dilatação linear do alumínio usando a escala Fahrenheit; (b) com esse coeficiente em
F, calcular quanto uma barra de alumínio de
pés se alonga ao ser aquecida de
F para
F.
Para resolver, vamos precisar:
Para resolver, vamos precisar:
- O valor do coeficiente linear em Celsius, que tomamos como
(valor típico para alumínio). - A relação entre variações de temperatura em Celsius e em Fahrenheit:
. - A fórmula de dilatação linear:
.
Passo 2
Relacionando as escalas de temperatura, temos
Por definição, usando Fahrenheit, o coeficiente
satisfaz
Mas sabemos também
Comparando as duas expressões de
, concluímos
Passo 3
Substituindo o valor numérico de
:
Passo 4
Agora calculamos a variação de comprimento para
pés e
F:
Passo 5
Fazendo a conta:
Em polegadas (
pé
pol):
Resposta
(a)
(b)
(b)