Teste 16.3.1
Produzimos uma onda senoidal em uma corda sob tração e a potência média transmitida é P1. (a) Se multiplicarmos a tração por dois, qual será a potência média transmitida P2 em termos de P1? (b) Se, em vez disso, substituirmos a corda por uma outra com uma massa específica linear duas vezes maior e conservarmos a mesma tração, frequência e amplitude da onda senoidal, qual será a potência média transmitida P3 em termos de P1?
Produzimos uma onda senoidal em uma corda sob tração e a potência média transmitida é P1. (a) Se multiplicarmos a tração por dois, qual será a potência média transmitida P2 em termos de P1? (b) Se, em vez disso, substituirmos a corda por uma outra com uma massa específica linear duas vezes maior e conservarmos a mesma tração, frequência e amplitude da onda senoidal, qual será a potência média transmitida P3 em termos de P1?
Passo 1
O enunciado trata de uma onda senoidal numa corda tensionada, cuja potência média transmitida vale
. O conteúdo é potência de ondas em corda, cuja fórmula conhecida é
onde
é a massa linear da corda,
é a velocidade de propagação,
é a frequência angular e
é a amplitude. Para prosseguir, também usaremos
com
sendo a tensão na corda.
Passo 2
Substituindo
na fórmula de
, obtemos
Logo,
Passo 3
(a) Se dobramos a tensão (
) mantendo
fixos, então
Passo 4
(b) Se dobramos a massa linear (
) mantendo
fixos, então
Resposta
(a)
(b)
(b)