e pede (a) expressá-la com funções escada u(t-a) e (b) calcular Lf(t). Vamos usar o conceito de função degrau e o segundo teorema de deslocamento na transformada de Laplace.
Passo 2
Entre t=1 e t=3 temos f(t)=t^2-2t e fora desse intervalo f(t)=0. Logo podemos escrever
f(t)=l(t^2-2tr),l[u(t-1)-u(t-3)r]
Passo 3
Para aplicar o segundo teorema de deslocamento, note que
l(t^2-2tr)u(t-1)=h(t-1),u(t-1), com h(tau)=f(tau+1)=(tau+1)^2-2(tau+1)=tau^2-1,
e
l(t^2-2tr)u(t-3)=g(t-3),u(t-3), com g(tau)=f(tau+3)=(tau+3)^2-2(tau+3)=tau^2+4tau+3