3^a Questão (0,3 ponto): Efetue e simplifique
1x^2-1y^2x-y

Passo 1

O enunciado pede para simplificar a expressão
1x^2-1y^2x-y
O conteúdo principal é manipulação de frações algébricas e fatoração de diferença de quadrados, seguido de cancelamento de fatores comuns.

Passo 2

Primeiro, combine as frações do numerador sobre um denominador comum x^2y^2:
1x^2-1y^2 =y^2-x^2x^2y^2

Passo 3

Reconheça no numerador a diferença de quadrados e faça a fatoração:
y^2-x^2=-(x^2-y^2)=-(x-y)(x+y)
Logo,
y^2-x^2x^2y^2 =-(x-y)(x+y)x^2y^2

Passo 4

Substitua esse resultado na expressão inteira e cancele o fator x-y:
-(x-y)(x+y)x^2y^2,x-y =-(x+y)x^2y^2

Resposta

-x+yx^2y^2

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