Expresse
em termos de
e
, onde
é uma função derivável, dada implicitamente pela equação abaixo.
Passo 1
O enunciado dá a curva implícita
onde
é diferenciável, e pede
em função de
e
. O conteúdo aqui é diferenciação implícita e uso da regra da cadeia.
Passo 2
Vamos derivar ambos os lados de
em relação a
. Usando a derivada de
e, na derivada de
, aplicando a regra da cadeia
, obtemos
Passo 3
Isolando
na equação
dividimos por
, obtendo