Expresse a integral como uma integral equivalente com a ordem de integração invertida.
Passo 1
O enunciado pede para inverter a ordem de integração da integral
O domínio
é dado por
Passo 2
Para determinar o intervalo de
, projetamos
no eixo
. Como em
temos
e
com
, o menor valor de
ocorre em
(dando
) e o maior em
(dando
). Logo,
Passo 3
Para cada
em
, as desigualdades
e
definem
.
Da primeira temos
(e
).
Da segunda temos
.
Assim, para um dado ,
Da primeira
Da segunda
Assim, para um dado
Passo 4
Substituindo esses limites, a integral invertida fica