Expresse a integral como uma integral equivalente com a ordem de integração invertida.
Passo 1
O enunciado pede para reescrever a integral
invertendo a ordem de integração. O conteúdo envolvido é a descrição da região de integração no plano
e a aplicação do Teorema de Fubini para trocar as integrais.
Passo 2
Vamos identificar a região
Da condição
segue
. Logo, em
temos simultaneamente
Passo 3
Para inverter a ordem, projetamos
no eixo
. Como
varia de
a
e
, o menor
ocorre em
dando
e o maior em
dando
. Assim
Para um valor fixo de
nessa faixa,
deve satisfazer
Passo 4
Aplicando Fubini com esses novos limites, obtemos a integral equivalente com ordem invertida: