Expresse o lado do quadrado inscrito em um triângulo ABC, em função da base
e da altura
.
Passo 1
Temos um triângulo de base
e altura
e queremos achar o lado
de um quadrado inscrito de modo que um dos lados fique sobre a base do triângulo.
Passo 2
Definimos
como o lado do quadrado; o topo desse quadrado fica a uma distância
da base do triângulo. Traçando a reta paralela à base que passa pelo topo do quadrado, formamos um triângulo menor semelhante ao original, com altura
e base igual a
.
Passo 3
Pela semelhança entre os triângulos, as razões entre bases e alturas coincidem, ou seja,
Passo 4
Resolvendo essa proporção: