Expresse, por meio de uma expressão matemática as funções abaixo:
O preço pago a um táxi que cobra R 5,00 de bandeirada maisR 0,90 por quilômetro ( x ) rodado.

Passo 1

O enunciado dá as seguintes informações (vou listar tudo claramente):
  • Bandeirada: R\$5{,}00 (valor fixo cobrado ao iniciar a corrida).
  • Tarifa por quilômetro: R\$0{,}90 por cada quilômetro rodado.
  • Variável fornecida: x representa a distância rodada, em quilômetros.
    O que o enunciado pede: expressar por meio de uma expressão matemática o preço pago em função de x.

Passo 2

Definir a variável que vai representar o preço total e a forma geral da relação.
  • Seja C(x) o custo total (em reais) quando se roda x quilômetros.
  • A situação descreve um custo que tem uma parte fixa (a bandeirada) mais uma parte proporcional à distância. Esse tipo de relação é uma função afim (uma reta): a forma geral é
C(x)=a+b\cdot x,
onde:
  • a é o termo constante (o valor que se paga mesmo que x=0),
  • b é a taxa por unidade de x (quanto aumenta o custo quando x aumenta uma unidade).

Passo 3

Substituir na forma geral os valores dados pelo enunciado.
  • O termo constante é a bandeirada: a=5{,}00 (reais).
  • A taxa por quilômetro é b=0{,}90 (reais por km).
    Substituindo:
C(x)=5{,}00+0{,}90\cdot x.

Passo 4

Explicar o significado dos coeficientes para você saber usar na prova.
  • O número 5{,}00 é o custo mínimo: mesmo que não rode nenhum quilômetro ( x=0), paga-se R\$5{,}00.
  • O número 0{,}90 é a inclinação (taxa): cada quilômetro adicional aumenta o preço em R\$0{,}90.
  • Unidade: C(x) está em reais e x em quilômetros.
  • Domínio natural: normalmente x\ge 0 (não faz sentido distância negativa). Então a função é válida para
x\in[0,\infty).

Passo 5

Exemplos práticos para fixar (mostro as contas passo a passo, como você teria na prova).
  • Se rodar x=0 km:
C(0)=5{,}00+0{,}90\cdot 0=5{,}00.
  • Se rodar x=10 km:
C(10)=5{,}00+0{,}90\cdot 10=5{,}00+9{,}00=14{,}00.
Assim você vê direto como usar a fórmula na hora da prova: substitui x pelo número de km e realiza a multiplicação e soma.

Passo 6

Dica rápida para a prova (mentalidade): reconheça palavras-chave como “mais” (soma de uma parte fixa) e “por quilômetro” (taxa multiplicando x). Isso indica imediatamente uma função do tipo C(x)= constante + taxa \times x. Mantém as contas simples e sem necessidade de calculadora para números inteiros.

Resposta

C(x)=5{,}00+0{,}90\cdot x,\qquad x\ge 0

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