Expresse, por meio de uma expressão matemática as funções abaixo:
O preço pago a um táxi que cobra
5,00
R
por quilômetro (
) rodado.
O preço pago a um táxi que cobra
Passo 1
O enunciado dá as seguintes informações (vou listar tudo claramente):
- Bandeirada:
(valor fixo cobrado ao iniciar a corrida). - Tarifa por quilômetro:
por cada quilômetro rodado. - Variável fornecida:
representa a distância rodada, em quilômetros.
O que o enunciado pede: expressar por meio de uma expressão matemática o preço pago em função de.
Passo 2
Definir a variável que vai representar o preço total e a forma geral da relação.
- Seja
o custo total (em reais) quando se roda quilômetros. - A situação descreve um custo que tem uma parte fixa (a bandeirada) mais uma parte proporcional à distância. Esse tipo de relação é uma função afim (uma reta): a forma geral é
onde:
-
é o termo constante (o valor que se paga mesmo que ), -
é a taxa por unidade de (quanto aumenta o custo quando aumenta uma unidade).
Passo 3
Substituir na forma geral os valores dados pelo enunciado.
- O termo constante é a bandeirada:
(reais). - A taxa por quilômetro é
(reais por km).
Substituindo:
Passo 4
Explicar o significado dos coeficientes para você saber usar na prova.
- O número
é o custo mínimo: mesmo que não rode nenhum quilômetro ( ), paga-se . - O número
é a inclinação (taxa): cada quilômetro adicional aumenta o preço em . - Unidade:
está em reais e em quilômetros. - Domínio natural: normalmente
(não faz sentido distância negativa). Então a função é válida para
Passo 5
Exemplos práticos para fixar (mostro as contas passo a passo, como você teria na prova).
- Se rodar
km:
- Se rodar
km:
Assim você vê direto como usar a fórmula na hora da prova: substitui
pelo número de km e realiza a multiplicação e soma.
Passo 6
Dica rápida para a prova (mentalidade): reconheça palavras-chave como “mais” (soma de uma parte fixa) e “por quilômetro” (taxa multiplicando
). Isso indica imediatamente uma função do tipo
constante
taxa
. Mantém as contas simples e sem necessidade de calculadora para números inteiros.