Expresse
em termos de
e
, onde
, é uma função derivável dada implicitamente pela equação:
Passo 1
Começando, o enunciado dá a equação
que define uma função
. O que precisamos é
em termos de
e
, usando derivação implícita.
Passo 2
Para derivar, aplicamos a regra do produto em
e a regra da cadeia em
. Derivando cada termo, obtemos:
Passo 3
Agrupando os termos que envolvem
e os demais, vem:
Isolando
resulta em: