- Expresse a solução do problema de valor inicial
termos de
.
Passo 1
O enunciado pede resolver o problema de valor inicial
,
com condição .
Trata-se de uma EDO linear de 1ª ordem, em que
e
.
Vamos usar fator integrante.
com condição
Trata-se de uma EDO linear de 1ª ordem, em que
Vamos usar fator integrante.
Passo 2
O fator integrante
é dado por
Passo 3
Multiplicando a EDO por
, obtemos
Agora integramos ambos os lados de
até
:
Passo 4
Como
, segue
Passo 5
Sabemos que
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Substituindo em
, obtemos