Determine o desconto racional em cada uma das hipóteses abaixo, adotando-se o ano comercial:
valor nominal:
15000
25 %$ a.a e prazo de antecipação: 8 meses
valor nominal:
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede para a gente calcular o desconto racional em duas situações específicas. Estamos lidando com o ano comercial, que significa que o ano tem 360 dias. A gente vai usar a fórmula:
onde:
-
é o valor nominal, que no caso é R$ 15.000 -
é a taxa de juros, que é 25% ao ano -
é o prazo de antecipação, que são 8 meses
Passo 2
Primeiro, precisamos entender a fórmula. O desconto racional é uma forma de calcular o quanto se vai descontar de um valor futuro para obter o valor presente, levando em conta os juros. A fórmula
nos ajuda a calcular esse desconto de maneira simples.
Passo 3
Agora, vamos identificar e ajustar os valores que temos. A taxa de juros é anual (25% a.a), mas o prazo está em meses (8 meses). Para usar a fórmula corretamente, precisamos converter a taxa anual para a taxa mensal.
Como o ano comercial tem 360 dias, cada mês tem, em média, 30 dias. Então, para converter a taxa anual para mensal, dividimos por 12:
Passo 4
Agora que temos a taxa mensal, vamos aplicar na fórmula do desconto racional. Substituindo os valores:
Primeiro, multiplicamos a taxa mensal pelo prazo:
Depois, multiplicamos pelo valor nominal:
Resposta
O desconto racional é de aproximadamente R$ 2.500,00.