Determine o desconto racional em cada uma das hipóteses abaixo, adotando-se o ano comercial: D r=N cdot i cdot n
valor nominal: 15000 , taxa de juros: 25 %$ a.a e prazo de antecipação: 8 meses

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado pede para a gente calcular o desconto racional em duas situações específicas. Estamos lidando com o ano comercial, que significa que o ano tem 360 dias. A gente vai usar a fórmula:
Dr = N cdot i cdot n
onde:
  • N é o valor nominal, que no caso é R$ 15.000
  • 15.000 - é a taxa de juros, que é 25% ao ano
  • é a taxa de juros, que é 25% ao ano - é o prazo de antecipação, que são 8 meses

Passo 2

Primeiro, precisamos entender a fórmula. O desconto racional é uma forma de calcular o quanto se vai descontar de um valor futuro para obter o valor presente, levando em conta os juros. A fórmula Dr = N cdot i cdot n nos ajuda a calcular esse desconto de maneira simples.

Passo 3

Agora, vamos identificar e ajustar os valores que temos. A taxa de juros é anual (25% a.a), mas o prazo está em meses (8 meses). Para usar a fórmula corretamente, precisamos converter a taxa anual para a taxa mensal.
Como o ano comercial tem 360 dias, cada mês tem, em média, 30 dias. Então, para converter a taxa anual para mensal, dividimos por 12:
imensal = 25%12
imensal = 0,2512
imensal approx 0,020833 , ou , 2,0833%

Passo 4

Agora que temos a taxa mensal, vamos aplicar na fórmula do desconto racional. Substituindo os valores:
Dr = 15.000 cdot 0,020833 cdot 8
Primeiro, multiplicamos a taxa mensal pelo prazo:
0,020833 cdot 8 = 0,166664
Depois, multiplicamos pelo valor nominal:
15.000 cdot 0,166664 approx 2.500

Resposta

O desconto racional é de aproximadamente R$ 2.500,00.

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