Expresse a temperatura
na escala Kelvin.
Passo 1
O que o enunciado dá e o que pede: foi dada a temperatura
(setecentos e noventa graus Fahrenheit) e o pedido é expressá‑la na escala Kelvin. Portanto a tarefa é aplicar as relações de conversão entre Fahrenheit, Celsius e Kelvin para obter o valor em Kelvin.
Passo 2
Lembrando as fórmulas de conversão (vamos entender por que elas são assim).
- A escala Fahrenheit e a escala Celsius são lineares e relacionadas por uma transformação afim. A relação direta é
onde
é a temperatura em Fahrenheit e
em Celsius. Essa fórmula vem do fato de que
corresponde a
e
corresponde a
; a diferença de intervalo é
Celsius para
Fahrenheit, daí o fator
.
- Para converter de Fahrenheit para Celsius isolamos
:
Aqui subtrai-se
(ajusta o zero) e multiplica‑se por
(ajusta a unidade de grau).
- A escala Kelvin é apenas um deslocamento da escala Celsius: zero Kelvin corresponde a
. Assim
Passo 3
Agora escrevo a fórmula única para converter diretamente de Fahrenheit para Kelvin, juntando as duas fórmulas acima:
Essa fórmula significa: primeiro transformar Fahrenheit em Celsius (subtrair
e multiplicar por
), depois somar
para passar para Kelvin.
Passo 4
Aplicando a fórmula ao valor dado
:
Primeiro calcule :
Primeiro calcule
Multiplicando por
:
Fazendo a divisão inteira e a parte fracionária:
, sobra
, então
Logo
Passo 5
Agora passo para Kelvin somando
:
Arredondando razoavelmente (por exemplo, três casas decimais) obtemos