Expresse a unidade de um campo magnético em termos das dimensões M,L,T e Q (massa, comprimento, tempo e carga).

Passo 1

O enunciado pede a expressão da unidade de um campo magnético em termos das dimensões fundamentais massa, comprimento, tempo e carga, ou seja, M, L, T e Q. Vamos usar análise dimensional e a relação da força de Lorentz.

Passo 2

A força de Lorentz sobre uma carga q movendo-se com velocidade v num campo magnético B é dada por
F = q,v,B
(isolando o caso em que vperpB, de modo que F=qvB). Logo,
B = Fq,v

Passo 3

Agora identificamos as dimensões de cada grandeza:
dim(F)=M,L,T^-2,
dim(q)=Q e
dim(v)=L,T^-1.
Substituindo em
dim(B)=dim(F)/(dim(q),dim(v)), obtemos:

Passo 4

dim(B) = M,L,T^-2Q,l(L,T^-1r) = M,T^-1,Q^-1

Resposta

A unidade do campo magnético em termos das dimensões fundamentais é
dim(B)=M,T^-1,Q^-1

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