Três blocos estão em contato entre si sobre uma superfície horizontal plana. Uma força
é aplicada em
. Se
,
, e
, desenhe um diagrama de corpo livre para cada bloco e encontre (a) a aceleração do sistema, e os módulos das forças de contatos em cada bloco, considerando um coeficiente de atrito
.
Passo 1
O enunciado trata de três blocos
,
e
em contato sobre um plano horizontal com atrito cinético
. Uma força horizontal
de módulo
empurra
e todos avançam juntos com aceleração
. Vamos usar a Segunda Lei de Newton e o modelo de atrito
para achar
e as forças de contato entre os blocos.
Passo 2
Diagrama de corpo livre de cada bloco (somente forças horizontais e verticais):
Para :
– Força de tração para a direita.
– Atrito para a esquerda, com
.
– Força de contato que
exerce sobre
, para a esquerda.
– Peso para baixo e normal
para cima (se anulam verticalmente).
Para
– Força de tração
– Atrito
– Força de contato
– Peso
Para
:
– Força de contato de
sobre
, para a direita.
– Atrito para a esquerda, com
.
– Força de contato que
exerce sobre
, para a esquerda.
– Peso e normal
(se anulam verticalmente).
– Força de contato
– Atrito
– Força de contato
– Peso
Para
:
– Força de contato de
sobre
, para a direita.
– Atrito para a esquerda, com
.
– Peso e normal
(se anulam verticalmente).
– Força de contato
– Atrito
– Peso
Passo 3
Aplicando a Segunda Lei para o sistema inteiro
na direção do movimento:
Como
, somando dá
Passo 4
Substituindo
,
,
,
,
,
:
Passo 5
Para a força de contato
entre
e
, considere o sub-sistema
. Na direção do movimento:
Como
e
,
Passo 6
Para a força de contato
entre
e
, isole
:
Com
,
Resposta
A aceleração do sistema é aproximadamente
.
O módulo da força de contato entre e
vale
, e entre
e
vale
.
O módulo da força de contato entre