Expresse o volume do sólido como uma integral dupla em coordenadas polares, e então calcule.
O sólido dentro da esfera x^{2}+y^{2}+z^{2}=9 e fora do cilindro x^{2}+y^{2}=1.
Passo 1
O enunciado pede o volume do sólido que está dentro da esfera
\;x^{2}+y^{2}+z^{2}=9\;
e fora do cilindro
\;x^{2}+y^{2}=1\;.
Para resolver, vamos usar coordenadas cilíndricas (que usam coordenadas polares no plano xy mais a coordenada z) e montar um integral triplo, reduzindo em seguida a um integral duplo.