Exprima cada um dos números complexos na forma polar:
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício pede para expressar o número complexo na forma polar. Isso envolve entender números complexos e como representá-los em forma polar, que é uma maneira de mostrar o número usando um módulo (distância da origem) e um argumento (ângulo em relação ao eixo real). Vamos precisar calcular o módulo e o argumento do número dentro do parêntese e depois aplicar a potenciação.
Passo 2
Primeiro, vamos simplificar o número complexo dentro dos parênteses: . Para isso, multiplicamos numerador e denominador pelo conjugado do denominador para eliminar o imaginário do denominador.
O conjugado de é . Então:
Passo 3
Vamos multiplicar os numeradores:
Sabemos que , então:
Passo 4
Agora, vamos multiplicar os denominadores:
Novamente, , então:
Passo 5
Assim, temos:
Vamos chamar esse número de , onde:
Passo 6
Para converter para a forma polar, precisamos encontrar o módulo e o argumento .