Exresse os integrandos como soma de frações parciais e em seguida calcule as integrais. \int \frac{8 x^{2}+8 x+2}{\left(4 x^{2}+1\right)} d x
Passo 1
O enunciado pede o cálculo de
\int \frac{8x^{2}+8x+2}{4x^{2}+1}\,d x.
O conteúdo envolvido é integração de função racional por frações parciais: primeiro fazemos divisão de polinômios para obter uma parte polinomial mais uma parte verdadeiramente fracionária, e em seguida usamos substituição para integrar a fração própria.