Exresse as seguintes funções em forma de seno:
(c) -70 \cos \left(\omega t+30^{\circ}\right)

Passo 1

O enunciado pede para expressar -70\cos(\omega t + 30^\circ) na forma de seno. Vamos usar identidades de fase para converter cosseno em seno.

Passo 2

Usamos a identidade
\cos\theta = \sin\bigl(\theta + 90^\circ\bigr).
Logo,
\cos(\omega t + 30^\circ) = \sin\bigl(\omega t + 30^\circ + 90^\circ\bigr) = \sin\bigl(\omega t + 120^\circ\bigr).

Passo 3

Multiplicando por -70:
-70\cos(\omega t + 30^\circ) = -70\sin\bigl(\omega t + 120^\circ\bigr).
Para eliminar o sinal negativo, usamos
-\sin A = \sin\bigl(A - 180^\circ\bigr).
Portanto,
-70\sin(\omega t + 120^\circ) = 70\sin\bigl(\omega t + 120^\circ - 180^\circ\bigr) = 70\sin\bigl(\omega t - 60^\circ\bigr).

Resposta

70\sin(\omega t - 60^\circ).

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