1. Problema Básico 2: Determine a potência ativa, reativa e aparente de um circuito RLC em série onde \mathrm{V}=220 \mathrm{~V}, \mathrm{I}=5 \mathrm{~A}, e o ângulo de fase entre a corrente e a tensão é 30^{\circ}.

Passo 1

O enunciado descreve um circuito RLC em série com tensão rms V = 220 V, corrente rms I = 5 A e defasagem \varphi = 30^\circ. Precisamos calcular as potências aparente S, ativa P e reativa Q usando as fórmulas básicas de regime senoidal.

Passo 2

A potência aparente é o produto da tensão pela corrente rms:
S = V \cdot I.
Substituindo:
S = 220 \cdot 5 = 1100.
Portanto S = 1100 VA.

Passo 3

A potência ativa é dada por
P = V \cdot I \cdot \cos(\varphi).
Como \cos(30^\circ)=\tfrac{\sqrt{3}}{2},
P = 220 \cdot 5 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = 1100 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = 550\sqrt{3} \approx 952{,}6.
Logo P \approx 952{,}6 W.

Passo 4

A potência reativa é
Q = V \cdot I \cdot \sin(\varphi).
Como \sin(30^\circ)=\tfrac{1}{2},
Q = 220 \cdot 5 \cdot \frac{1}{2} = 1100 \cdot \frac{1}{2} = 550.
Portanto Q = 550 var.

Resposta

P \approx 952{,}6 W
Q = 550 var
S = 1100 VA

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