EXTRA Calcule a concentração de amônia necessária para evitar a precipitação de cloreto de prata (AgCl) quando uma solução
de nitrato de prata
é misturada em volumes iguais com uma solução
de cloreto de sódio.
Passo 1
O enunciado dá as seguintes informações e pede a concentração de amônia necessária para evitar precipitação de cloreto de prata:
- Solução de nitrato de prata:
. - Solução de cloreto de sódio:
. - As duas soluções são misturadas em volumes iguais.
- Constante de formação:
- Produto de solubilidade:
O que se pede: calcular a concentração de amônia necessária para que, após a mistura, não ocorra precipitação de
.
Passo 2
Primeiro, encontrar as concentrações iniciais após misturar volumes iguais. Ao misturar volumes iguais, as concentrações iniciais são divididas por
. Portanto:
- Concentração inicial de prata total (antes de complexação):
- Concentração de cloreto:
Para evitar precipitação de
é necessário que o produto iônico seja menor ou igual a
, isto é:
Assim, o valor máximo permitido para a prata livre é
Passo 3
Calcule
numericamente:
Isto significa que, para não precipitar, a concentração de
livre tem que ser menor ou igual a
Passo 4
Agora usamos o equilíbrio de complexação para relacionar a prata livre com a amônia. A expressão da constante de formação é
Também vale a conservação da prata total:
Queremos a menor concentração de
que faça com que
. Tomamos a condição limite igual (caso de saturação) e substituímos
. Assim:
Substituímos números usando
e
. Note que
é muito pequeno comparado a
, então
, mas vou manter a forma para clareza:
Passo 5
Faço as contas passo a passo:
Calcule o denominador:
Calcule a razão:
Agora a raiz quadrada:
Arredondando de forma adequada, a concentração de amônia livre necessária é aproximadamente
.
Passo 6
Uma observação prática: na solução parte da amônia fica ligada ao complexo. A concentração total de amônia que você deve adicionar inicialmente (antes de a complexação ocorrer) é a soma da amônia livre que calculamos mais a amônia ligada no complexo. Cada mol de prata complexada consome
mol de
. Como quase toda a prata total
ficará complexada quando quisermos reduzir
tanto, a amônia ligada é
Portanto a concentração inicial de
a ser adicionada antes do equilíbrio (concentração total) é aproximadamente