EX 7 - Extração de sal cobre de mineral. Uma bateria de extratores é utilizada para extrair
de mineral devidamente preparado. A cada hora, uma mistura contendo 10 toneladas e ganga (inerte sólido); 1,2 toneladas de sulfato de cobre e 0,5 toneladas de água alimenta a bateria de extratores com fluxos contracorrentes. A solução overflow/concentrada/extrato produzida deve conter
(peso) de água e
(peso) de
. A recuperação de
do mineral deve ser de
. A água pura é utilizada como solvente extrator. Dados experimentais realizados mostram que a retenção e água pura no sólido inerte (ganga) é constante e igual 1 tonelada de ganga pura/2 tonelada de água pura. Admitindo-se que o equilíbrio é alcançado em cada estágio, calcular o número IDEAL de estágios. (R: 10 estágios)
Passo 1
O enunciado trata de uma extração contracorrente de
de um minério (ganga) usando água pura como solvente. A cada hora entram na bateria de extratores: 10 t de ganga, 1,2 t de
e 0,5 t de água que faz parte do minério preparado. O extrato produzido deve ter 10 % em peso de soluto e 90 % de água, e a recuperação global de
é de 98 %. Sabe-se também que, ao final, o sólido retém 2 t de água pura por tonelada de ganga. Admitindo estágios ideais e equilíbrio em cada estágio, vamos:
- Fazer balanços globais de massa para achar a vazão de água pura
e do extrato . - Usar a equação de Kremser para lavagem (leaching) de sólidos:
em que
é o fator de extração.
3. Calcular e
e resolver para
.
3. Calcular
Passo 2
Balanço de soluto
:
– Entrada: t/h.
– Recuperação de 98 % ⇒ extrato carrega
– Entrada:
– Recuperação de 98 % ⇒ extrato carrega
Como o extrato é 10 % em soluto, a vazão total do extrato é
com
t/h de água.
Balanço de água: a água pura mais os 0,5 t/h que já vinham no minério devem dar a água do extrato mais a água retida no sólido final. O sólido final leva 10 t de ganga e retém
Balanço de água: a água pura
Logo,
Passo 3
Definimos o fator de extração
em que
• é a fração mássica de soluto na solução saturada (equilíbrio).
• t/h é a vazão de ganga (sólido a lavar), desprezando-se aqui a pequena massa de soluto e de água do minério.
Assim,
•
•
Assim,
A fração de soluto por tonelada de ganga no minério fresco é
e a fração que sobra no sólido final é
Logo,
Usando a equação de Kremser:
Arredondando para um número inteiro de estágios ideais, dá-se
.
Resposta
10 estágios.