EX 2 - Um determinado cereal contendo
(peso) de óleo será utilizado para produzir biodiesel. Os grãos desse cereal após as etapas de preparação alimentam continuamente uma bateria de extratores com fluxos contracorrente. O éter etílico puro é utilizado como solvente para extrair 95% do óleo. A unidade de extração deve ser projetada para processar 1 tonelada por hora de cereal. A fração mássica da solução rica em óleo à saída da bateria de extratores tem 70 % (peso) de óleo. Calcular, utilizando o procedimento apresentado no livro de Geankoplis, as composições das correntes de saída da bateria de extratores e número ideal de estágios necessários para a separação. A de solução retida no sólido puro (ou livre de óleo) é dependente da concentração de óleo (A) na solução retida, como mostra a tabela abaixo:
N |
|
N |
|
---|---|---|---|
4,88 | 0 | 1,67 | 0,6 |
3,50 | 0,2 | 1,39 | 0,81 |
2,47 | 0,4 |
Passo 1
O enunciado trata de uma extração contracorrente em batelada contínua de um soluto (óleo, A) de um sólido (grãos do cereal, B) usando éter etílico puro (solvente, S).
– Fluxo de cereal (alimentação, F): 1 t/h kg/h, contendo 25,7 % em peso de óleo (A) e 74,3 % de sólidos secos (B).
– O rendimento global de extração é de 95 % do óleo.
– A solução extrato na saída tem 70 % em peso de óleo.
– A curva de retenção de solução nos sólidos, N = f( ), está no quadro:
– Fluxo de cereal (alimentação, F): 1 t/h
– O rendimento global de extração é de 95 % do óleo.
– A solução extrato na saída tem 70 % em peso de óleo.
– A curva de retenção de solução nos sólidos, N = f(
Conteúdo de matéria: extração sólido–líquido contracorrente, balanços de massa e método de McCabe-Thiele usando curva de retenção (isoterma).
Passo 2
Fazendo o balanço global de óleo (A) e total sobre o sistema:
-
Alimentação F
kg/h →
,kg/h de A
,kg/h de B (sólidos secos) -
Como extraímos 95 % do óleo, o resíduo de óleo que sai nos sólidos finais é
- O total de óleo puxado para a fase líquida é
- A solução extrato sai com 70 % de óleo, logo sua vazão total é
Dessa vazão, a parte que é solvente puro é
- Logo, o solvente fresco que entra (
) é 104,64 kg/h (pois não há outro solvente no balanço).
Resumo das quatro correntes:
– Alimentação (F): 1000 kg/h kg A
kg B
– Solvente fresco ( ): 104,64 kg/h
kg S
– Extrato (E): 348,79 kg/h kg A
kg S
– Rafinato sólido (B): sai com 743 kg B secos + retenção de solvente e resíduo de óleo A kg
– Alimentação (F): 1000 kg/h
– Solvente fresco (
– Extrato (E): 348,79 kg/h
– Rafinato sólido (B): sai com 743 kg B secos + retenção de solvente e resíduo de óleo A
Passo 3
Precisamos agora do número de estágios ideais. Usamos o método de McCabe-Thiele adaptado para extração sólido–líquido contracorrente, traçando em um diagrama
–
a curva de retenção (isoterma) dada pelos pares
.
– No eixo vertical (y) temos a fração mássica de soluto na fase líquida
.
– No eixo horizontal (x) teríamos a fração mássica de soluto na fase sólida retida (que se obtém a partir dos dados de retenção e do sólido seco).
– A reta de operação é determinada pela razão solvente/solido seco e pelas condições finais conhecidas (
no extrato e
no r ótulo final).
– No eixo horizontal (x) teríamos a fração mássica de soluto na fase sólida retida (que se obtém a partir dos dados de retenção e do sólido seco).
– A reta de operação é determinada pela razão solvente/solido seco
Em termos práticos, faz-se o procedimento:
- No diagrama
– plota-se a curva isoterma a partir da tabela. - Desenha-se a reta de operação ligando o ponto de saída dos sólidos
ao ponto de entrada do solvente fresco , ajustada pela inclinação = . - A partir de
faz-se as etapas de McCabe-Thiele contracorrente (zig-zag entre a reta de operação e a isoterma) até chegar em . - O número de “zig-zags” (estágios) é o número de estágios ideais requeridos.
Passo 4
Executando graficamente o método de McCabe-Thiele com os pontos da isoterma e os dados calculados acima, conta-se o número de passos necessários para sair de
até
(que é
). A construção dá, ao final, 4 estágios ideais.
Resposta
Extrato (E): 348,79 kg/h contendo 244,15 kg/h de óleo (70 % A) e 104,64 kg/h de solvente.
Rafinato sólido final (B): 743 kg/h de sólidos secos kg/h de óleo residual + solução retida (N,y) pelo critério de isoterma.
Número ideal de estágios contracorrente: 4 estágios.
Rafinato sólido final (B): 743 kg/h de sólidos secos
Número ideal de estágios contracorrente: 4 estágios.