EX 1 - Um solvente orgânico puro, previamente escolhido considerando dentre outras características a seletividade, é utilizado para dissolver ou extrair um soluto solúvel (A) presente num determinado sólido, também previamente preparado (moído). A separação sólido-líquido desenvolve-se numa bateria de extratores, do tipo mixer-settler (misturadores e decantadores) que opera com fluxos contracorrentes. Ensaios experimentais conduzidos em laboratório mostraram que a quantidade de solução retida no sólido (etapa sedimentação) é DEPENDENTE da concentração de soluto na solução (ver tabela abaixo). Deve-se projetar a bateria de extratores para recuperar 95% do soluto presente no sólido. Pode-se adotar, como base para os cálculos que a unidade de extração deve processar 100 lb de sólido inerte puro por unidade de tempo e pode-se assumir também que não ocorre o arraste de sólidos finos na solução overflow ou extrato. O sólido preparado para a extração contém 0,043 galões de A por lb de inerte esgotado. O extrato final deve conter 0,65 galões de
por galão de solução. Determinar o número IDEAL de estágios (N) necessários para a separação?
Solução Retida (SR) no sólido (galão solução/Ib sólido puro) | Concentração de soluto na solução (galão de soluto/galão solução) |
---|---|
0,035 | 0 |
0,042 | 0,1 |
0,050 | 0,2 |
0,058 | 0,3 |
0,068 | 0,4 |
0,081 | 0,5 |
0,099 | 0,6 |
0,120 | 0,68 |
Passo 1
O enunciado trata de projetar uma bateria de extratores contínua, contracorrente, do tipo mixer-settler, para remover 95 % de um soluto A preso num sólido inerte. O sólido chega contendo inicialmente
gal de A por lb de sólido e é processado a
lb/s. O solvente puro (concentração zero de A) entra pelo último estágio e sai no primeiro estágio como extrato, que deve conter
gal de A por gal de solução. A extração local em cada estágio é regida pela curva de “Solução Retida” (SR) versus concentração de soluto. Vamos precisar:
- Calcular as vazões de soluto e de solvente.
- Definir a relação de vazões adimensional
. - Adotar o modelo idealizado de equilíbrio em que, em cada estágio, a fração de soluto remanescente no sólido é constante e igual a
, onde é o volume de solução retido por lb de sólido. - Determinar o número de estágios
que garanta de remoção.
Passo 2
Calculemos as quantidades de soluto e solvente:
– Soluto inicial por tempo:
– Soluto inicial por tempo:
– Desejamos recuperar 95 %, isto é
– Volume de extrato necessário (para ter
gal A/gal soln):
– Razão de vazões adimensional por lb sólido:
Passo 3
No modelo ideal, assume-se que em cada estágio, ao final do contato, o sólido retém
gal de solução por lb, totalizando uma carga de soluto
no sólido, se a concentração em solução no equilíbrio for
. Adotamos aproximar
por um valor médio, digamos
gal soln/lb (valor típico da tabela em concentrações intermediárias). Então, a massa de soluto remanescente no sólido decresce em cada estágio segundo
Após
estágios,
Para garantir só
do soluto no sólido final, impomos
Passo 4
Substituindo
e
:
Como
deve ser inteiro e “ideal” (sem perdas extras), arredondamos para cima: