Extraem-se ao acaso duas cartas de um baralho de 52 cartas, uma após a outra SEM reposição. Calcule as seguintes probabilidades:
Ambas as cartas são de paus.
Ambas as cartas são de paus.
Passo 1
A questão pede a probabilidade de, ao extrair duas cartas sem reposição de um baralho de 52 cartas, ambas serem de paus. O conteúdo envolve probabilidade condicional e contagem combinatória sem reposição.
Passo 2
Usando probabilidade condicional, definimos os eventos:
A = “primeira carta é de paus”
B = “segunda carta é de paus”
Pelo princípio da probabilidade condicionada, temos
A = “primeira carta é de paus”
B = “segunda carta é de paus”
Pelo princípio da probabilidade condicionada, temos
P(A ∧ B) = P(A) · P(B|A)
Calculamos:
P(A) =
(há 13 paus em 52 cartas)
P(B|A) =
(restam 12 paus em 51 cartas)
Portanto,
Passo 3
Como verificação, usamos contagem combinatória: o número de formas de escolher 2 paus entre 13 é
e o de escolher 2 cartas entre 52 é
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