Extraem-se ao acaso duas cartas de um baralho de 52 cartas, uma após a outra SEM reposição. Calcule as seguintes probabilidades:
Ambas as cartas são vermelhas.
Ambas as cartas são vermelhas.
Passo 1
O enunciado pede a probabilidade de extrair duas cartas vermelhas sucessivamente, sem reposição, de um baralho de 52 cartas. O conteúdo é probabilidade condicionada em um experimento sequencial e vamos usar a definição de probabilidade de eventos dependentes.
Passo 2
A probabilidade de a primeira carta ser vermelha é
, pois há 26 cartas vermelhas em 52. Dado que saiu uma vermelha, restam 25 vermelhas em 51 cartas, então a probabilidade da segunda carta ser vermelha é
.
Passo 3
Para eventos sucessivos sem reposição, multiplicamos as probabilidades condicionais:
Passo 4
Agora simplificamos a expressão:
, então