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Passo 1
O enunciado pede a transformada inversa de Fourier de F(ω)=1/(1+iω)². O conteúdo aqui é transformada de Fourier e, em particular, o uso de pares da tabela de transformadas para sinais do tipo t·e^{-at}·u(t). Vamos usar a definição padrão
A partir do segundo passo, resolvemos de fato.
Resposta
A transformada inversa é f(t)=t·e^{-t}·u(t).