- Se
e
são funções de
em
dadas pelas leis
e
, obtenha as leis que definem as compostas:
.
Passo 1
O enunciado dá duas funções de ℝ em ℝ:
Queremos encontrar as funções compostas
,
,
e
. Usaremos a definição de composição:
Passo 2
Para
, aplicamos primeiro
e depois
:
Passo 3
Para
, aplicamos primeiro
e depois
:
Passo 4
Para
, aplicamos
duas vezes:
Passo 5
Para
, aplicamos
duas vezes:
Resposta
(g∘f)(x)=
(f∘g)(x)=(x )
x
(f∘f)(x)=
(g∘g)(x)=x
(f∘g)(x)=(x
(f∘f)(x)=
(g∘g)(x)=x