1. f^{\prime}(x)=3 x^{2}-4

Passo 1

O enunciado dá a derivada de f, ou seja,
f'(x)=3x^2-4
e pede que a gente recupere a função f(x). Isso é um problema de antiderivação (integração de polinômio).

Passo 2

Para encontrar f(x) basta integrar cada termo de f'(x). Temos
\int 3x^2\,dx = x^3,
\int (-4)\,dx = -4x.
Somando e incluindo a constante de integração C, obtemos
f(x)=x^3-4x+C.

Resposta

f(x)=x^3-4x+C

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