1. y^{\prime}=0

Passo 1

O enunciado pede para resolver a equação diferencial de primeira ordem
y' = 0
ou seja, encontrar todas as funções y(x) cuja derivada em relação a x é nula.

Passo 2

Escrevendo y' = \frac{dy}{dx} = 0, basta integrar ambos os lados em relação a x:
\int \frac{dy}{dx}\,dx = \int 0\,dx.
No lado esquerdo surge simplesmente y(x), e no direito a integral de zero é uma constante arbitrária, digamos C.

Resposta

y(x) = C,
onde C é constante.

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