a.
.
Passo 1
Vamos ver o enunciado: temos a função
no intervalo
. O conteúdo que vamos precisar envolve simplificação de expressões algébricas e cálculo de integrais para encontrar a área sob a curva dessa função nesse intervalo.
Passo 2
Primeiro, vamos simplificar a função
:
Passo 3
Agora, vamos calcular a integral definida de
no intervalo
. A integral definida nos dá a área sob a curva de
entre esses pontos.
Passo 4
Vamos integrar cada termo da função:
Então, a integral indefinida é:
Passo 5
Agora, aplicamos os limites de integração de 1 a 3:
Calculando cada parte:
Subtraindo os resultados:
Resposta
O valor da integral de
no intervalo
é
.