a. f(x) = 5x^2 - 3x^2 + 1, [1,3].

Passo 1

Vamos ver o enunciado: temos a função no intervalo . O conteúdo que vamos precisar envolve simplificação de expressões algébricas e cálculo de integrais para encontrar a área sob a curva dessa função nesse intervalo.

Passo 2

Primeiro, vamos simplificar a função :

Passo 3

Agora, vamos calcular a integral definida de no intervalo . A integral definida nos dá a área sob a curva de entre esses pontos.

Passo 4

Vamos integrar cada termo da função:
Então, a integral indefinida é:

Passo 5

Agora, aplicamos os limites de integração de 1 a 3:
Calculando cada parte:
Subtraindo os resultados:

Resposta

O valor da integral de no intervalo é .

Exercícios relacionados