Se
, então quanto vale
.
Passo 1
O enunciado dá a função
e pede o valor de
em um ponto específico. Informações fornecidas:
- A função é
. - O ponto onde precisamos avaliar é
.
A pergunta é: calcular.
Passo 2
Entender o que significa
em termos de potências. Por definição,
Uma regra útil de potências é
. Vou usar essa regra para manipular
, porque na função aparece
.
Passo 3
Aplicando a regra
a
com
e
:
Portanto, ao elevar
ao quadrado obtemos
.
Passo 4
Agora substituo
em
. Usando o resultado do passo anterior:
Isso já é uma forma correta e exata da resposta.
Passo 5
Se quiser apresentar uma forma sem raiz no denominador (racionalizar), multiplico numerador e denominador por
:
No denominador uso a identidade de soma e diferença de quadrados:
Logo
Passo 6
Checagem numérica rápida (apenas para sentir se faz sentido):
, então
e
os valores batem (diferença por arredondamento), o que confirma a consistência.