Seja
uma função do tipo
, com
. Sabendo que
e
, determine os valores de
e
.
Passo 1
O enunciado dá a função afim
, com
, e fornece duas informações numéricas:
-
. -
.
O que se pede: determinar os valores de
e de
.
Passo 2
Primeiro traduzimos as informações dadas em equações envolvendo
e
.
Avaliar
em
significa substituir
por
em
. Assim obtemos a equação
Da segunda informação
tiramos primeiro
dividindo por
:
Avaliar
em
dá
Agora temos um sistema de duas equações lineares em
e
:
Passo 3
Vou resolver esse sistema pelo método de eliminação (também conhecido como soma/subtração), porque assim fica fácil eliminar
subtraindo uma equação da outra.
Subtraindo a primeira equação da segunda, eliminamos
:
Passo 4
Calculemos os dois lados da igualdade obtida:
No lado esquerdo,
No lado esquerdo,
No lado direito,
Portanto obtemos a equação simples
Passo 5
Isolando
temos
Passo 6
Com
volte a uma das equações originais para encontrar
. Uso a equação
:
Logo
Passo 7
Verificação rápida: na outra equação
substituindo
e
obtemos
, que bate com o dado. Portanto os valores estão corretos.
Um comentário didático rápido: a função encontrada é
. Aqui
é a inclinação (coeficiente angular) da reta e
é o intercepto (coeficiente linear). Na prova, sempre que te derem valores de
em pontos, transforme em equações e resolva o sistema por eliminação ou substituição — escolha o que eliminar mais facilmente.