Se f(x)=3 x-5 e g(x)=x2-23, calcule:
lim x 2(f circ g)(x)

Passo 1

O enunciado dá as funções lineares f(x)=3x-5 e g(x)=x2-23 e pede limxto 2(fcirc g)(x). O conteúdo envolvido é limite de função composta e a propriedade de continuidade de funções lineares.

Passo 2

Primeiro vamos calcular o limite da função interna:
Calcular limxto 2g(x). Como g(x)=x2-23 é linear (portanto contínua), basta avaliar em x=2:
g(2)=22-23=1-23=13

Passo 3

Em seguida, usamos que f também é contínua, logo
limxto 2f(g(x))=fl(limxto 2g(x)r)=fl(tfrac13r)

Passo 4

Agora, calcular f(tfrac13):
fl(tfrac13r)=3cdottfrac13-5=1-5=-4

Resposta

-4

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