Se f(x)=4 x-3, mostre que f(2 x)=2 f(x)+3.

Passo 1

Enunciado: Temos a função f(x)=4x-3 e queremos mostrar que f(2x)=2f(x)+3. Vamos usar avaliação de função e álgebra básica.

Passo 2

Calcular diretamente f(2x) usando a definição: f(2x)=4cdot(2x)-3. Logo,
f(2x)=8x-3

Passo 3

Calcular 2f(x)+3: como f(x)=4x-3, temos
2f(x)+3=2cdot(4x-3)+3=8x-6+3=8x-3

Passo 4

Comparar os dois resultados: tanto f(2x) quanto 2f(x)+3 são iguais a 8x-3, o que prova a igualdade pedida.

Resposta

f(2x)=2f(x)+3

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