[Lathi, 2007, baseado no ex. 5.1-5] Determine a transformada
inversa dos seguintes sinais:
Passo 1
O enunciado pede a transformada inversa de
Esse é um problema de transformada Z inversa que vamos resolver usando frações parciais em termos de
e depois usar a tabela de pares de transformada Z.
Passo 2
Vamos definir
e fatorar o denominador:
Passo 3
Assumimos a decomposição em frações parciais
Passo 4
Para achar
avaliamos em cada polo:
- Em
: ⇒ - Em
: ⇒ - Em
: ⇒
Passo 5
Substituindo de volta e voltando a
:
Usamos o par
Logo cada termo gera potência causal.
Passo 6
Aplicando a inversa a cada fração, obtemos
E como
, essa é a expressão final para
.