f(x)= 2 & se x<-2 raiz4-x^2 & se -2 <= x <= 2 -2 & se 2
(d) lim x 2^- f(x)

Passo 1

Resumo do enunciado: temos a função por partes
f(x)= 2 & se x<-2raiz4-x^2 & se -2<= x<= 2-2 & se x>2
A meta é calcular o limite lateral esquerdo limxto2^-f(x). Vamos usar conceitos de limite de função por partes e continuidade de funções elementares.

Passo 2

Para x se aproximando de 2 pela esquerda ( x<2), a definição de f válida é
f(x)=raiz4-x^2
Como a função raiz quadrada é contínua no intervalo em questão, podemos simplesmente substituir x=2 no interior da raiz para obter
limxto2^-f(x)=limxto2^-raiz4-x^2=raiz4-2^2=0

Resposta

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