(a) f(x) = tg(x), x = 5pi/4

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para a gente calcular quando . Vamos usar trigonometria, especialmente a definição da função tangente, e lembrar dos valores das funções trigonométricas nos ângulos especiais.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a tangente de um ângulo é igual ao seno dividido pelo cosseno desse ângulo:
Então, para , precisamos encontrar os valores de e .

Passo 3

O ângulo está no terceiro quadrante do círculo trigonométrico. Sabemos que, no terceiro quadrante, o seno e o cosseno são negativos. Além disso, é equivalente a , que é além de .

Passo 4

Os valores de seno e cosseno para ou são:
Como estamos no terceiro quadrante, ambos serão negativos:

Passo 5

Agora, substituímos esses valores na fórmula da tangente:

Resposta

Exercícios relacionados