- (a) Se
, encontre o coeficiente angular da reta tangente a
no ponto em que
.
Passo 1
O enunciado dá
e pede o coeficiente angular da reta tangente a
no ponto
. Isso equivale a calcular
. Para isso vamos usar a regra do quociente e a derivada da tangente (regra da cadeia).
Passo 2
Seja
Então pela regra do quociente
Calculamos
Passo 3
Agora avaliamos em
:
Passo 4
Substituindo em
, temos
Resposta
O coeficiente angular da reta tangente a
em
é
.