Para (a), note que para (x,y)neq(0,0) a fórmula de f é razão de polinômios com denominador não nulo, logo f é contínua fora da origem. Falta verificar continuidade em (0,0). Calculamos
e portanto o candidato a L seria L(a,b)=a^3/(a^2+b^2). Entretanto, L não é linear em (a,b) (é uma razão homogenêa de grau 1, mas não soma). Logo não existe L linear que satisfaça a condição de erro o(t). Assim, f não é diferenciável no sentido total em (0,0) e, portanto, não é de classe C^1.