(Faap-SP) Um carro com massa 2000 kg , sofre uma variação velocidade de 60 \mathrm{~m} / \mathrm{s} em 20 segundos. Supõe-se que o movimento seja uniformemente variado. Calcule a intensidade da força resultante exercida sobre o carro.
A) 4000 N
B) 5000 N
C) 6000 N

Passo 1

O enunciado dá os seguintes dados e pede a intensidade da força resultante sobre o carro:
  • massa do carro: m=2000\\ \mathrm{kg}.
  • variação de velocidade: \Delta v=60\\ \mathrm{m/s}.
  • intervalo de tempo: \Delta t=20\\ \mathrm{s}.
    O que se pede: calcular a intensidade (módulo) da força resultante que age no carro, supondo movimento uniformemente variado.

Passo 2

Entender o que significa “movimento uniformemente variado” e a relação com aceleração.
  • “Movimento uniformemente variado” quer dizer que a aceleração é constante durante o intervalo considerado.
  • A aceleração média (a, que aqui é constante) é definida como variação de velocidade por variação de tempo. Em fórmula:
a=\frac{\Delta v}{\Delta t},
onde a é a aceleração (unidade \mathrm{m\\ s^{-2}}), \Delta v é a variação de velocidade (unidade \mathrm{m\\ s^{-1}}) e \Delta t é o tempo (unidade \mathrm{s}).

Passo 3

Calcular a aceleração usando os números fornecidos:
a=\frac{\Delta v}{\Delta t}=\frac{60\\ \mathrm{m/s}}{20\\ \mathrm{s}}.
Fazendo a divisão:
a=\frac{60}{20}=3\\ \mathrm{m\\ s^{-2}}.
Portanto a aceleração constante do carro é a=3\\ \mathrm{m\\ s^{-2}}.

Passo 4

Lembrar a segunda lei de Newton (forma que vamos usar): a força resultante sobre um corpo é massa vezes aceleração. Em fórmula:
F_{\text{res}}=m\,a,
onde F_{\text{res}} é a força resultante (unidade \mathrm{N}), m é a massa (unidade \mathrm{kg}) e a é a aceleração (unidade \mathrm{m\\ s^{-2}}). Nota: 1\\ \mathrm{N}=1\\ \mathrm{kg\cdot m\\ s^{-2}}.

Passo 5

Substituir os valores na segunda lei de Newton e calcular a força:
F_{\text{res}}=m\,a=2000\\ \mathrm{kg}\times 3\\ \mathrm{m\\ s^{-2}}.
Multiplicando:
F_{\text{res}}=6000\\ \mathrm{N}.

Passo 6

Interpretação final e checagem rápida: a intensidade (módulo) da força resultante que produz a aceleração de 3\\ \mathrm{m\\ s^{-2}} num corpo de 2000\\ \mathrm{kg} é 6000\\ \mathrm{N}. Conferindo as alternativas da questão, corresponde à letra C.

Resposta

C) 6000\\ \mathrm{N}

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