Converta 90 \mathrm{~km} / \mathrm{h} \mathrm{em} \mathrm{m} / \mathrm{s} e 15 \mathrm{~m} / \mathrm{s} \mathrm{em} \mathrm{km} / \mathrm{h}. Qual alternativa apresenta os valores corretos?
A) 25 \mathrm{~m} / \mathrm{s} \mathrm{e} 45 \mathrm{~km} / \mathrm{h}
B) 30 \mathrm{~m} / \mathrm{s} e 50 \mathrm{~km} / \mathrm{h}
C) 20 \mathrm{~m} / \mathrm{s} e 48 \mathrm{~km} / \mathrm{h}
D) 25 \mathrm{~m} / \mathrm{s} e 54 \mathrm{~km} / \mathrm{h}

Passo 1

O que o enunciado pede e o que foi dado:
  • Pedidos: converter 90\\ \mathrm{km/h} para \mathrm{m/s} e converter 15\\ \mathrm{m/s} para \mathrm{km/h}.
  • Dados: 90\\ \mathrm{km/h} e 15\\ \mathrm{m/s}.

Passo 2

Entendendo a ferramenta que vamos usar (fórmula de conversão).
  • Sabendo que 1\\ \mathrm{km}=1000\\ \mathrm{m} e 1\\ \mathrm{h}=3600\\ \mathrm{s}, ao converter uma velocidade de \mathrm{km/h} para \mathrm{m/s} multiplicamos por
\frac{1000\\ \mathrm{m}}{1\\ \mathrm{km}}\cdot\frac{1\\ \mathrm{h}}{3600\\ \mathrm{s}}=\frac{1000}{3600}=\frac{5}{18}.
Portanto a regra prática é: para passar de \mathrm{km/h} para \mathrm{m/s} multiplica-se por \dfrac{5}{18}.

Passo 3

Aplicando a regra a 90\\ \mathrm{km/h}.
90\\ \frac{\mathrm{km}}{\mathrm{h}} = 90\cdot\frac{5}{18}\\ \frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}}.
Agora faço as contas devagar:
90\div 18 = 5, \qquad 5\cdot 5 = 25.
Logo
90\\ \frac{\mathrm{km}}{\mathrm{h}} = 25\\ \frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}}.

Passo 4

Agora a conversão inversa: de \mathrm{m/s} para \mathrm{km/h}.
  • Inversamente, multiplicamos por
\frac{3600\\ \mathrm{s}}{1000\\ \mathrm{m}}=\frac{18}{5}=3{,}6.
Ou seja, para passar de \mathrm{m/s} para \mathrm{km/h} multiplica-se por 3{,}6.

Passo 5

Aplicando a regra a 15\\ \mathrm{m/s}.
15\\ \frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}} \cdot 3{,}6 = 15\cdot 3{,}6 = 54.
Portanto
15\\ \frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}} = 54\\ \frac{\mathrm{km}}{\mathrm{h}}.

Passo 6

Comparando com as alternativas apresentadas, os valores corretos são 25\\ \mathrm{m/s} e 54\\ \mathrm{km/h}, que correspondem à alternativa D.

Resposta

D) 25\\ \mathrm{m/s} e 54\\ \mathrm{km/h}

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