Numa fábrica foram instaladas 1000 lâmpadas novas. Sabe-se que o tempo de vida de uma lâmpada com uso diário de 10 h tem distribuição normal com vida média de 2400 horas e desvio padrão de 360 horas. Determinar a quantidade de lâmpadas que durarão:
Entre 1878 e 3005 horas.
Entre 1878 e 3005 horas.
Passo 1
O enunciado diz que o tempo de vida
de cada lâmpada, em horas, é distribuído normalmente com média
e desvio padrão
. Instalaram-se
lâmpadas e queremos saber quantas durarão entre
e
horas. A ideia é calcular
e depois multiplicar esse valor por
.
Passo 2
Padronizamos os extremos usando
logo
Passo 3
Pelo teorema da normal padrão,
Das tabelas de
temos aproximadamente
Então
Passo 4
Multiplicando pela quantidade de lâmpadas:
Resposta
Duração entre 1878 e 3005 horas: aproximadamente 880 lâmpadas.