Uma fábrica de louças tem um processo de inspeção com quatro etapas. A probabilidade de uma peça defeituosa passar em uma inspeção sem ser detectada é de aproximadamente 20%. Determine, então, a probabilidade de uma peça defeituosa passar por todas as quatro etapas de inspeção sem ser detectada.
A0,20%
B0,0016%
C0,16%
D0,02%
A0,20%
B0,0016%
C0,16%
D0,02%
Passo 1
Vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos uma fábrica que realiza inspeções em quatro etapas para detectar peças defeituosas. A probabilidade de uma peça defeituosa passar por uma inspeção sem ser detectada é de 20%. Queremos descobrir qual a probabilidade de uma peça defeituosa passar por todas as quatro etapas de inspeção sem ser detectada.
Para resolver isso, vamos usar conceitos de probabilidade e entender como eventos independentes se combinam.
Passo 2
Em cada etapa de inspeção, a chance de não detectar o defeito é de 20%, ou seja, 0,20 em termos decimais. Como cada inspeção é uma etapa independente, a probabilidade de uma peça defeituosa passar por todas as quatro etapas sem ser detectada é o produto das probabilidades de cada etapa.
Passo 3
Vamos calcular essa probabilidade multiplicando a chance de não ser detectada em cada etapa:
Passo 4
Agora, vamos calcular
:
Passo 5
Para expressar isso em porcentagem, multiplicamos por 100:
Resposta
A probabilidade de uma peça defeituosa passar por todas as quatro etapas de inspeção sem ser detectada é de 0,16%.