Uma fábrica de louças tem um processo de inspeção com quatro etapas. A probabilidade de uma peça defeituosa passar em uma inspeção sem ser detectada é de aproximadamente 20%. Determine, então, a probabilidade de uma peça defeituosa passar por todas as quatro etapas de inspeção sem ser detectada.
A0,20%
B0,0016%
C0,16%
D0,02%

Passo 1

Vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos uma fábrica que realiza inspeções em quatro etapas para detectar peças defeituosas. A probabilidade de uma peça defeituosa passar por uma inspeção sem ser detectada é de 20%. Queremos descobrir qual a probabilidade de uma peça defeituosa passar por todas as quatro etapas de inspeção sem ser detectada.
Para resolver isso, vamos usar conceitos de probabilidade e entender como eventos independentes se combinam.

Passo 2

Em cada etapa de inspeção, a chance de não detectar o defeito é de 20%, ou seja, 0,20 em termos decimais. Como cada inspeção é uma etapa independente, a probabilidade de uma peça defeituosa passar por todas as quatro etapas sem ser detectada é o produto das probabilidades de cada etapa.

Passo 3

Vamos calcular essa probabilidade multiplicando a chance de não ser detectada em cada etapa:
0,20 times 0,20 times 0,20 times 0,20 = (0,20)^4

Passo 4

Agora, vamos calcular (0,20)^4:
0,20^4 = 0,0016

Passo 5

Para expressar isso em porcentagem, multiplicamos por 100:
0,0016 times 100 = 0,16%

Resposta

A probabilidade de uma peça defeituosa passar por todas as quatro etapas de inspeção sem ser detectada é de 0,16%.

Exercícios relacionados