Uma fábrica possui três máquinas indutivas ligadas em paralelo e alimentadas por uma fonte de tensão alternada de valor eficaz 100 V e frequência 60 Hz . Sabe-se que a máquina 1 absorve 600 W e 10 A , a máquina 2 absorve 1600 W e 20 A e a máquina 3 absorve potência reativa de 1732 VAr e 20 A . Pede-se determinar: a) qual o valor dos capacitores que ligados em paralelo com cada máquina torna o fator de potência de cada uma delas unitário? b) qual o valor do capacitor que ligado em paralelo com a fonte torna unitário o fator de potência da instalação? c) qual o valor da corrente fornecida pela fonte antes e depois da correção do fator de potência?
Passo 1
O enunciado trata de correção de fator de potência em circuitos de corrente alternada. Temos três máquinas indutivas em paralelo alimentadas por
,V e
,Hz. Cada máquina absorve potência ativa
e corrente
(ou potência reativa
no caso da máquina 3). Queremos (a) calcular, para cada máquina, o valor do capacitor que anule a reatância indutiva, tornando o fator de potência unitário; (b) calcular o capacitor total, em paralelo com a fonte, para corrigir o fator de potência global; (c) comparar a corrente fornecida pela fonte antes e depois da correção. Para isso vamos precisar de:
- Relação entre potência ativa, reativa e fator de potência:
- Reatância capacitiva e carga reativa de um capacitor:
Passo 2
Calcular a potência reativa de cada máquina.
Máquina 1:
Máquina 1:
Máquina 2:
Máquina 3 (já só reativa):
Passo 3
Calcular os capacitores que forneçam
em cada máquina.
Para cada ramo:
Logo
Passo 4
Calcular o capacitor total para corrigir o conjunto de máquinas.
Potência ativa total:
Potência ativa total:
onde
W é
.
Potência reativa total:
Potência reativa total:
Assim
Passo 5
Calcular a corrente da fonte antes e depois da correção.
Antes da correção a potência aparente é
Antes da correção a potência aparente é
Depois da correção restam só 3200 W (fator unitário), logo
Resposta
(a)
(b)
(c)
(b)
(c)