Um circuito é constituído pela associação série de um resistor de
, um indutor de
H, e um capacitor de 10 microfarad. Quando alimentado com tensão senoidal de freqüência
, é percorrido por uma corrente de 2 A . Pede-se:
a) A tensão aplicada ao circuito;
b) As potências ativa, reativa e aparente absorvidas pelo circuito;
c) Qual o elemento de circuito e seu valor, que ligado em série com o circuito produz ressonância série (fator de potência unitário);
d) As potências ativa, reativa e aparente nas condições do item c);
e) Os valores das tensões nos elementos do circuito nas condições do item c).
a) A tensão aplicada ao circuito;
b) As potências ativa, reativa e aparente absorvidas pelo circuito;
c) Qual o elemento de circuito e seu valor, que ligado em série com o circuito produz ressonância série (fator de potência unitário);
d) As potências ativa, reativa e aparente nas condições do item c);
e) Os valores das tensões nos elementos do circuito nas condições do item c).
Passo 1
O enunciado descreve um circuito série com
,
e
, alimentado por corrente senoidal de valor eficaz
e frequência
. Pede-se:
a) a tensão aplicada;
b) as potências ativa , reativa
e aparente
;
c) um elemento em série que torne o fator de potência unitário (ressonância série) e seu valor;
d) ,
,
sob ressonância;
e) as tensões nos elementos sob ressonância.
Para resolver vamos usar análise fasorial de circuitos RLC em regime permanente.
a) a tensão aplicada;
b) as potências ativa
c) um elemento em série que torne o fator de potência unitário (ressonância série) e seu valor;
d)
e) as tensões nos elementos sob ressonância.
Para resolver vamos usar análise fasorial de circuitos RLC em regime permanente.
Passo 2
Calcular
, as reatâncias e a impedância total:
A reatância total é
e a impedância
ângulo
Logo, a tensão eficaz aplicada vale
com defasagem de
.
Passo 3
As potências são
Passo 4
Para ressonância série queremos a reatância total nula:
Isso corresponde a um capacitor de reatância
. Seu valor é
Passo 5
Sob ressonância a impedância total é puramente resistiva
. Assim:
Passo 6
Sob ressonância a corrente percorre igualmente todos os elementos. As tensões eficazes são:
Resposta
a)
com
.
b) ,
,
.
c) Um capacitor de .
d) Em ressonância: ,
,
.
e) Sob ressonância:
b)
c) Um capacitor de
d) Em ressonância:
e) Sob ressonância: