Uma fábrica de refrigerantes prepara latas de bebida contendo 0,6 \mathrm{~g} / \mathrm{L} de ácido fosfórico. A fábrica pretende produzir 1 milhão de latas de refrigerante de 350 mL cada. Para isso, dispõe de 500.000 L de uma solução aquosa de ácido com concentração 1,8 \mathrm{~g} / \mathrm{L}. Quais são os volumes da solução estoque e de água que devem ser misturados para atender às necessidades da fábrica?

Passo 1

O enunciado pede que se produza 1\,000\,000 de latas de 350 mL cada, com concentração final de ácido fosfórico de 0,6 g/L, a partir de uma solução estoque de 1,8 g/L e água pura. O conteúdo é mistura de soluções, em que vamos igualar a massa total de soluto.

Passo 2

Calcular o volume total de refrigerante e a massa total de ácido necessária:
O volume total é
T = 1\,000\,000\times 0,350\\ \mathrm{L} = 350\,000\\ \mathrm{L}.
A massa total de ácido é
m = c_{\text{final}}\times T = 0,6\\ \mathrm{g/L}\times 350\,000\\ \mathrm{L} = 210\,000\\ \mathrm{g}.

Passo 3

Determinar o volume da solução estoque V_1 necessário para fornecer essa massa:
Como a solução estoque tem 1,8 g/L, basta
V_1 = \frac{m}{c_{\text{estoque}}} = \frac{210\,000\\ \mathrm{g}}{1,8\\ \mathrm{g/L}} = 116\,666{,}7\\ \mathrm{L}.

Passo 4

Obter o volume de água V_2 completando o volume total:
V_2 = T - V_1 = 350\,000\\ \mathrm{L} - 116\,666{,}7\\ \mathrm{L} = 233\,333{,}3\\ \mathrm{L}.

Resposta

Volume de solução estoque: 116\,666{,}7\\ \mathrm{L}.
Volume de água: 233\,333{,}3\\ \mathrm{L}.

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