Na fabricação de café solúvel, após a torrefação e a moagem do café, é preparado um xarope obtido a partir da mistura dos grãos moídos com água quente. Esse processo é chamado de extração. O extrato que sai do extrator contém 30 % de sólidos. Após a extração, a solução obtida é enviada para um evaporador, onde é concentrada. O extrato concentrado segue para um secador tipo spray, onde se obtêm grânulos de café solúvel com 5 % de água. Como durante o processo de evaporação perde-se muito mais aroma que durante o processo de secagem, uma alternativa interessante é subdividir o extrato em duas correntes, na qual uma passa pelo evaporador e a outra é enviada diretamente ao secador. Desse modo, se 1/4 do extrato for desviado ao secador, determine:
a) A quantidade de café (E) e a concentração de sólidos (Xs,E) na saída do evaporador, de forma que a alimentação do secador tenha 55 % de sólidos.
b) A quantidade de café alimentada no secador ( S ) e a quantidade de café solúvel obtida após a secagem §.

Passo 1

Beleza, vamos lá. O exercício fala de um extrato de café com 30 % de sólidos que é dividido: 1/4 vai direto pro secador e 3/4 passam pelo evaporador. Depois, esses dois fluxos (o que saiu do evaporador e o que foi direto) viram a alimentação do secador, e querem que essa mistura tenha 55 % de sólidos.
Conteúdo: balanço de massa (total e sólido) em sistemas de mistura e separação.
O que vamos usar:
  • Escolher base (1 kg de extrato) para facilitar contas.
  • Balanço de sólidos e massa total para achar a vazão e a concentração de saída do evaporador.
  • Depois, balanço no secador (produto com 5 % de água, ou seja, 95 % sólidos).

Passo 2

  1. Base de cálculo: tome 1 kg de extrato (F) a 30 % sólidos ⇒ 0,30 kg de sólidos e 0,70 kg de água.
  2. Divide em:
    • Fluxo direto ao secador (bypass) com 1/4 de F ⇒
    S_direct = 1/4·1 = 0,25 kg, com sólidos S_sólidos = 0,25·0,30 = 0,075 kg.
    • Fluxo ao evaporador: 3/4 de F ⇒
    F_evap = 0,75 kg, com sólidos = 0,75·0,30 = 0,225 kg.
  3. No evaporador a massa de sólidos não muda, só sai água. Chame de E a massa total na saída e de Xₛ,E a fração de sólidos lá. Então:
    Sólidos no E = 0,225 kg
    Fração de sólidos Xₛ,E = 0,225 / E
  4. Alimentação do secador = fluxo direto + saída do evaporador ⇒ massa total = 0,25 + E, e sólidos totais = 0,075 + 0,225 = 0,30 kg.
    Queremos essa mistura a 55 % de sólidos: 0,300,25 + E = 0,55 Resolvendo: 0,30 = 0,55,(0,25 + E) Longrightarrow 0,30 = 0,1375 + 0,55,E Longrightarrow E = 0,30 - 0,13750,55 approx 0,2955kg E daí Xₛ,E = 0,2250,2955 approx 0,7616(76,16%)

Passo 3

Agora o secador:
  • Alimentação total S = 0,25 (bypass) + 0,2955 (evap) = 0,5455 kg.
  • Nos 0,5455 kg de alimentação temos 0,30 kg de sólidos. O produto final P sai com 5 % de água ⇒ 95 % de sólidos. P = massa de sólidosfração de sólidos no produto = 0,300,95 approx 0,3158kg óçãó

Resposta

a) Saída do evaporador:
• Vazão E ≈ 0,2955 kg (para cada 1 kg de extrato).
• Concentração de sólidos Xₛ,E ≈ 76,16 %.
b) No secador:
• Alimentação S ≈ 0,5455 kg.
• Produto final P ≈ 0,3158 kg de café solúvel.

Exercícios relacionados