Para produzir leite condensado açucarado (composição abaixo), faz-se a concentração do leite em um evaporador, adicionando-se em seguida um xarope com 65,0% de sacarose em um misturador. Para a produção de
de leite condensado:
Composição do leite (% em massa) Composição do leite condensado (% em massa)
Água: 87%
Sólidos:
- Proteínas: 3,3%
- Gordura: 3,8%
- Lactose: 4,8%
- Sais minerais: 0,8%
- Outros: 0,3%
Total: 100%
Água: 35%
Sacarose: 41%
Sólidos no leite: 24%
a) Desenhe o fluxograma do processo, com todas as correntes e 7 composições e volumes de controle.
b) Calcule a quantidade de leite, xarope e água evaporada utilizado.
a) Desenhe o fluxograma do processo, com todas as correntes e 7 composições e volumes de controle.
b) Calcule a quantidade de leite, xarope e água evaporada utilizado.
Passo 1
Beleza, o enunciado diz que a gente quer produzir 10,00 kg/h de leite condensado (35 % água, 41 % sacarose e 24 % sólidos do leite). Primeiro a gente concentra o leite num evaporador (só sai água em forma de vapor) e depois mistura com um xarope 65,0 % de sacarose.
Conteúdo: balanço de massa multi-componente (conservação de massa), frações em massa e equilíbrio de matéria. Vamos precisar definir fluxos e componentes (água, sólidos do leite e sacarose) e aplicar “o que entra = o que sai” em cada etapa.
Conteúdo: balanço de massa multi-componente (conservação de massa), frações em massa e equilíbrio de matéria. Vamos precisar definir fluxos e componentes (água, sólidos do leite e sacarose) e aplicar “o que entra = o que sai” em cada etapa.
Passo 2
Fluxograma simplificado (descrição das correntes):
- Corrente L (leite cru): entrad a no evaporador, composição 87 % água e 13 % sólidos do leite. Vazão =
. - Evaporador: sai
– Corrente C (concentrado de leite): vai pro mixer, contém toda a massa de sólidos do leite e um pouco de água. Vazão =.
– Corrente V (vapor de água): apenas água, vazão =. - Xarope S: entra no mixer, 65,0 % sacarose e 35,0 % água. Vazão =
. - Mixer → produto P (leite condensado): vazão fixa de 10,00 kg/h, com 35 % água, 41 % sacarose e 24 % sólidos do leite.
Passo 3
Definindo variáveis e base:
– : vazão de leite cru (kg/h)
– : vazão de concentrado de leite (kg/h)
– : vazão de xarope (kg/h)
– : vazão de água evaporada (kg/h)
– Produto = 10,00 kg/h
–
–
–
–
– Produto
E a composição do produto em kg/h:
– Sólidos do leite: kg/h
– Sacarose: kg/h
– Água: kg/h
– Sólidos do leite:
– Sacarose:
– Água:
Passo 4
Balanço de sólidos do leite no evaporador + mixer (eles não se perdem):
No leite cru, sólidos = . No produto, sólidos = 2,4 kg/h.
Logo
No leite cru, sólidos =
Logo
Passo 5
Balanço de sacarose no mixer:
Do xarope entra sacarose = . No produto precisamos de 4,1 kg/h.
Do xarope entra sacarose =
Passo 6
Balanço total de massa no mixer:
Passo 7
Agora, água no concentrado e água evaporada:
– Água inicial no leite cru = kg/h.
– No concentrado, massa total é e nele já tem 2,4 kg de sólidos, então água no concentrado =
– Água inicial no leite cru =
– No concentrado, massa total é
– Logo a água evaporada é a diferença:
Resposta
– Leite cru
kg/h
– Xarope kg/h
– Água evaporada kg/h
– Xarope
– Água evaporada