Para produzir leite condensado açucarado (composição abaixo), faz-se a concentração do leite em um evaporador, adicionando-se em seguida um xarope com 65,0% de sacarose em um misturador. Para a produção de 10,00 kg / h de leite condensado:

Composição do leite (% em massa) Composição do leite condensado (% em massa)

Água: 87%
Sólidos:
  • Proteínas: 3,3%
  • Gordura: 3,8%
  • Lactose: 4,8%
  • Sais minerais: 0,8%
  • Outros: 0,3%
Total: 100%
Água: 35%
Sacarose: 41%
Sólidos no leite: 24%
a) Desenhe o fluxograma do processo, com todas as correntes e 7 composições e volumes de controle.
b) Calcule a quantidade de leite, xarope e água evaporada utilizado.

Passo 1

Beleza, o enunciado diz que a gente quer produzir 10,00 kg/h de leite condensado (35 % água, 41 % sacarose e 24 % sólidos do leite). Primeiro a gente concentra o leite num evaporador (só sai água em forma de vapor) e depois mistura com um xarope 65,0 % de sacarose.
Conteúdo: balanço de massa multi-componente (conservação de massa), frações em massa e equilíbrio de matéria. Vamos precisar definir fluxos e componentes (água, sólidos do leite e sacarose) e aplicar “o que entra = o que sai” em cada etapa.

Passo 2

Fluxograma simplificado (descrição das correntes):
  1. Corrente L (leite cru): entrad a no evaporador, composição 87 % água e 13 % sólidos do leite. Vazão = .
  2. Evaporador: sai
    – Corrente C (concentrado de leite): vai pro mixer, contém toda a massa de sólidos do leite e um pouco de água. Vazão = .
    – Corrente V (vapor de água): apenas água, vazão = .
  3. Xarope S: entra no mixer, 65,0 % sacarose e 35,0 % água. Vazão = .
  4. Mixer → produto P (leite condensado): vazão fixa de 10,00 kg/h, com 35 % água, 41 % sacarose e 24 % sólidos do leite.

Passo 3

Definindo variáveis e base:
: vazão de leite cru (kg/h)
: vazão de concentrado de leite (kg/h)
: vazão de xarope (kg/h)
: vazão de água evaporada (kg/h)
– Produto = 10,00 kg/h
E a composição do produto em kg/h:
– Sólidos do leite: kg/h
– Sacarose: kg/h
– Água: kg/h

Passo 4

Balanço de sólidos do leite no evaporador + mixer (eles não se perdem):
No leite cru, sólidos = 0,13,FL ;=; 2,4 Longrightarrow FL = 2,40,13 = 18,4615;kg/h . No produto, sólidos = 2,4 kg/h.
Logo

Passo 5

Balanço de sacarose no mixer:
Do xarope entra sacarose = 0,65,FS = 4,1 Longrightarrow FS = 4,10,65 = 6,3077;kg/h . No produto precisamos de 4,1 kg/h.

Passo 6

Balanço total de massa no mixer:
FC + FS = P = 10,00 Longrightarrow FC = 10,00 - 6,3077 = 3,6923;kg/h

Passo 7

Agora, água no concentrado e água evaporada:
– Água inicial no leite cru = 3,6923 - 2,4 = 1,2923;kg/h kg/h.
– No concentrado, massa total é E = 16,0615 - 1,2923 = 14,7692;kg/h e nele já tem 2,4 kg de sólidos, então água no concentrado =
– Logo a água evaporada é a diferença:

Resposta

– Leite cru kg/h
– Xarope kg/h
– Água evaporada kg/h

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